موجز

الوباء

الوباء

يؤثر وباء جديد على واحد من بين كل 100000 مواطن في بلدنا. هناك اختبار سريع للغاية ورخيص يمكن الاعتماد عليه بنسبة 99.99٪ ، ويجب على جميع المواطنين اجتيازه. أولئك الذين اختبار إيجابي سوف تضطر إلى تناول حبوب منع الحمل.

يُرجع الاختبار نتيجة إيجابية أو سلبية بناءً على ما إذا كان الشخص مصابًا أم لا ، مع موثوقية 99.99٪ مما يعني أنه في 99.99٪ من الأوقات التي يتم فيها اجتياز الاختبار تتزامن النتيجة مع الواقع و لذلك في 0.01٪ من الحالات يكون خطأ ويعطي نتيجة مخالفة للواقع.

مع العلم أن هذا الشخص الذي ثبت أنه إيجابي ، ما مدى احتمال إصابتك بالفعل؟

حل

إذا كانت موثوقية الاختبار هي 99.99 ٪ ، فهذا يعني أن 0.01 ٪ من النتائج ستكون خاطئة. بمعنى آخر ، سيكون 0.01٪ من السلبيات التي يبلغ عددها 99،999 شخصًا والذين يزيد عددهم عن 100000 شخص إيجابيات كاذبة (لأننا نعلم أن واحدة من 100.000 إيجابية حقًا ولديها المرض) - 9999 من كل 100000 سيكونون إيجابيات كاذبة.

ومع ذلك ، سيكون لدينا على الأرجح إمكانية إجراء اختبارات إيجابية تبلغ 10.9999 (الإيجابيات الخاطئة 9.9999 والإيجابية الحقيقية).

ولكن في 109999 اختبارًا إيجابيًا ، نعرف أن هناك اختبارًا واحدًا صحيحًا (حيث يخبرنا أن 1 من كل 100000 مريض) ، أي في جميع الاختبارات الإيجابية البالغة 10،9999 ، يوجد احتمال إصابة حوالي 9.091٪.

وهكذا ، على سبيل المثال ، إذا أخذنا عينة من 1،000،000 شخص ، على سبيل المثال:
- 999،990 لن تكون مصابة
- 10 سوف يصاب

من 999،990 غير مصاب:
- 999،890 سيعطي سلبي
- 100 سيعطي إيجابية (عن طريق الخطأ)

من بين 10 مصابين:
- 9،999 سوف تعطي إيجابية
- 0.001 ستمنح (خطأ)

لذلك ، سيكون عدد الأشخاص الموجودين في 9990000 شخصًا ، حيث سيكون 109999 شخصًا إيجابيًا ، ولكن في الحقيقة فقط 9999 سيتم إصابة.

لذلك ، أقل من 10 ٪ من الإيجابيات يعانون في الواقع من هذا المرض.

فيديو: الحلقة العاشرة من عاشور العاشر 2: الوباء: السلطان عاشور يبني قاعة حفلات بدل مستشفى (يونيو 2020).