بالتفصيل

عامل ضد السلطة

عامل ضد السلطة

أي عدد أكبر ، 999! أو 500999?

حل

للبدء ، من الأفضل البدء في اختبار المواقف المشابهة بأعداد أصغر ، مما يسمح لنا بتقدير العلاقات الموجودة بين هذين الرقمين بشكل أفضل.

لنجرب 59 ضد 9! على سبيل المثال في أحد الحسابات ، لدينا 9 عوامل تساوي 5 ، بينما في الآخر هناك 9 عوامل ، أربعة منها أصغر ، واحد متساو ، وأربعة أخرى أكبر من خمسة. الفكرة الأساسية هي ، هل يمكننا أن نطابق فكرة كبيرة وصغيرة ، لمقارنتها بمتساوين للمنتج الآخر؟

في الواقع ، نلاحظ أن 1 * 9 <5 * 5 ، 2 * 8 <5 * 5 ، 3 * 7 <5 * 5 و 4 * 6 <5 * 5. لذلك ، فمن الواضح أن 59 أكبر بكثير من 9!

الآن ، دعونا نحاول إثبات ذلك للأرقام في الجملة. المفتاح ، نظرًا لوجود 999 عامل في كلا المنتجين ، هو مقارنة أزواج من العوامل مع أزواج من العوامل ، فقط في هذه الحالة يكون العامل المتكرر هو 500. يمكن تمثيل الأرقام التي تساوي 500 في حالة المضروب بـ 500 + a و 500 - a ، ومنتجها هو (500 - a) * (500 + a) = 500 * 500 - a * a <500 * 500 ، نظرًا لأن a * a موجبة دائمًا ، من الواضح ، مطابقة 998 من عوامل هذا شكل (العامل المركزي هو 500) ، نحصل على عدم المساواة المطلوبة ، 999! < 500999.

فيديو: فوق السلطة - رابعة سودانية ومفاجأة في الكعبة (يوليو 2020).